Operasi Matematika dalam Berbagai Dimensi

Terinspirasi dari perkuliahan filsafat ilmu oleh Prof. Dr. Marsigit, MA pada:

Hari, tanggal    : Kamis, 2 Oktober 2014

Pukul               : 07.30 – 09.10

Tempat            : Ruang 306 B Gedung Lama PPs UNY

Dalam pembelajaran matematika di sekolah, dikenal operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada umumnya untuk operasi penjumlahan, a + b = c. Misalnya 2 + 3 akan menghasilkan 5. Begitu juga dalam operasi perkalian, a x b = ab. Misal 2 x 3 = 6. Operasi matematika seperti contoh di atas merupakan operasi matematika dalam pembelajaran. Secara filsafat, terdapat sudut pendang yang berbeda dalam menentukan hasil operasi matematika. Berikut akan disajikan beberapa sudut pandang dalam menentukan hasil operasi matematika.

Operasi matematika dalam matematika memberikan berbagai hasil karena tergantung basis yang digunakan. Sebagai contoh, 2 + 3 hasilnya belum tentu 5. Apabila operasi penjumlahan itu menggunakan basis 4, maka tidak ada 5. 2 + 3 dalam basis 4 akan menghasilkan 1 (belum tentu 5). Begitu juga dengan operasi matematika yang lain. Semua tergantung basisnya.

Hal yang berbeda akan terlihat jika operasi matematika tersebut telah diikat oleh dimensi ruang dan waktunya. Misalnya, 2 buku ditambah 3 pensil itu tidak dapat dikatakan 5 buku atau 5 pensil. 2 buku ditambah 3 pensil akan menghasilkan 2 buku dan 3 pensil itu sendiri karena operasi penjumlahan tersebut sudah terikat ruang dan waktu.

Lalu, bagaimana tinjauan terhadap adanya berbagai sudut pandang tersebut dalam pembelajaran matematika? Pembelajaran matematika berbeda dengan filsafat memandang matematika. Berbagai hasil yang dihasilkan dari operasi matematika yang ditinjau menurut sudut pandang filsafat tidak dapat diterapkan pada pembelajaran matematika di sekolah.

Pembelajaran matematika di sekolah dengan objek peserta didik, secara umum memperkenalkan operasi matematika dengan basis 10 dan tidak terikat oleh ruang dan waktu. Akan menjadi tidak sopan terhadap dimensi ruang dan waktu apabila orang yang sedang berfilsafat kemudian memberikan apa hasil berpikirnya kepada seseorang yang berbeda dimensi ruang dan waktu. Peserta didik di sekolah mempunyai dimensi ruang dan waktu yang berbeda dengan seseorang yang sedang mempelajari filsafat karena keduanya mempunyai jarak pada dimensi ruang dan waktunya.

Apabila jarak dimensi ruang dan waktu tersebut tetap diterjang oleh orang yang sedang berfilsafat, maka akan terjadi disharmonis. Apa yang dipelajari dalam filsafat tersebut akan terlihat aneh dan asing bagi peserta didik atau orang awam, walaupun filsafat itu dapat dijelaskan secara ilmiah.

Ketidaksopanan terhadap dimensi ruang dan waktu seseorang sering menjadi penyakit dalam orang berfilsafat. Setiap penyakit akan memberikan dampak buruk bagi penderitanya. Begitu juga dengan penyakit berfilsafat ini, akan memberikan dampak negatif pula. Dampak negatif yang akan muncul yaitu adanya ketidakharmonisan antara apa yang dipikir dan apa yang dilakukan. Akan lebih bijaksana apabila orang yang sedang berfilsafat dapat memandang sesuatu dari berbagai sudut pandang dengan memperhatikan keragaman dimensi ruang dan waktu yang dimiliki masing-masing orang.  

Dalam kehidupan sehari-hari, cara memandang hasil penyelesaian operasi matematika dapat dianalogikan dengan prasangka terhadap orang lain. Apa yang terjadi pada seseorang, pasti dikarenakan oleh sebab yang bermacam-macam. Kita seharusnya dapat memahami apa yang terjadi pada orang lain secara bijaksana karena terdapat berbagai cara atau tahapan seseorang dapat menjadi seperti itu. Oleh sebab itu, jangan sampai kita terpaku pada satu sudut pandang saja dalam memandang seseorang, karena ada dimensi ruang dan waktu yang mengikuti seseorang. Selain itu, tempatkanlah apa yang hendak dilakukan sesuai dengan dimensi ruang dan waktunya. Jangan sampai apa yang dilakukan tersebut justru membuat ketidakharmonisan dengan orang lain.

~~0~~