Kekonsistenan Matematika Menurut Kacamata Filsafat

Terinspirasi dari perkuliahan filsafat ilmu oleh Prof. Dr. Marsigit, MA pada:

Hari, tanggal    : Kamis, 23 Oktober 2014

Pukul               : 07.30 – 09.10

Tempat            : Ruang 306 B Gedung Lama PPs UNY

Menurut Immanuel Kant, prinsip dunia terdiri dari dua yaitu prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Jika ditinjau secara filsafat, maka pembahasannya akan lebih mendalam dan bersifat ontologis. Prinsip identitas menyebutkan bahwa aku sama dengan aku dan yang ada sama dengan yang ada. Padahal di dunia nyata, kita tidak dapat mencapai aku sama dengan aku dan yang ada sama dengan yang ada. Hal ini akan dapat tercapai hanya apabila diandaikan, di dalam pikiran, atau di akhirat nanti.

Saat di dunia ini, segala sesuatu mengalami perubahan karena sensitif terhadap ruang dan waktu. Contohnya:

• Ketika melihat gelas maka gelas yang dilihat sudah berubah dari gelas yang tadi menjadi gelas yang sekarang.

• Ketika meminum air panas, belum selesai diminum, dia sudah berubah menjadi lebih dingin.

• Ketika aku menyebut diriku, belum selesai aku menyebut diriku, diriku telah berubah dari diriku yang tadi menjadi diriku yang sekarang, dan diriku yang sekarang menjadi diriku yang nanti.

• Ketika menyebutkan 3 = 3, maka 3 yang kanan berbeda dengan 3 yang kiri dan 3 yang pertama berbeda dengan 3 yang kedua.

Berdasarkan contoh-contoh di atas, maka dapat disimpulkan bahwa sebenar-benarnya konsisten hanya ada di pikiran kita. Matematika murni atau matematika aksiomatik berdasarkan definisi. Definisi tersebut tidak boleh kontradiksi dengan teoremanya, lemmanya, dan postulatnya. Itulah yang disebut kekonsistenan. Matematika dikatakan salah apabila mengalami kontradiksi dalam matematika atau tidak konsisten.

Dengan demikian, secara filsafat, matematika hanya benar ketika masih dipikirkan. Ketika sudah ditulis atau diucapkan maka dikatakan salah. Itulah yang dikatakan sebenar-benarnya konsisten.  

~~0~~